فایل ویکی فایل ویکی دروس تخصصی موفقیت پاورپوینت ارسال ارتباط با ما

دانلود جزوه نوسان

دانلود جزوه نوسان

تعريف نوسان: يك حركت رفت و برگشتي ساده مي باشد كه در زمانهاي مساوي عيناً تكرار مي شود (مثل شخصي كه تاب بازي مي‌كند). اين حركت حول يك نقطه بنام مركز نوسان صورت مي پذيرد و همواره نيرويي (مثل نيروي فنر) مي خواهد نوسانگر را به مركز نوسان باز گرداند.

در موقعيت 0 وزنه با بيشترين سرعت رو به بالا حركت مي كند و در موقعيت p متوقف مي شود و فنر كاملاً فشرده مي گردد اكنون وزنه بيشترين فاصله تا مركز نوسان را دارد و فنري كه فشرده شده وزنه را رو به پايين هل مي دهد وزنه در موقعيتq داراي بيشترين سرعت رو به پايين است و در اين موقعيت هيچ فاصله اي تا مركز نوسان ندارد. در موقعيت m (مشابه موقعيت p) وزنه داراي بيشترين فاصله تا مركز نوسان است اما متوقف مي باشد و سپس در موقعيت n (مشابه موقعيت 0,q) مجدداً به مركز نوسان باز مي گردد اگر اين موقعيتها را (مانند نوار قلبي) به هم وصل كنيم يك شكل موج سينوسي ساخته مي شود كه چگونگي حركت وزنه را نشان مي دهد.

تعريف بعد: فاصله نوسانگر (وزنه) را در هر لحظه تا مركز نوسان نشان مي دهد مثلاً در موقعيتهاي (n,q,0) بعد صفر است زيرا در مركز نوسان هستيم و در موقعيتهاي (m,p) بيشترين بعد را داريم.

تعريف دامنه: بيشترين فاصله نوسانگر تا مركز نوسان (موقعيتهاي m,p) مي باشد كه به آن بعد بيشينه يا دامنه مي گوييم و آنرا با نماد A نشان مي دهيم ymax=A پس يك دامنه مثبت در بالا و يك دامنه منفي در پايين داريم.

تعيين علامتها: ديديم كه يك شكل موج سينوسي چگونه تشكيل مي شود اين شكل را به چهار ربع فرضي مساوي تقسيم مي كنيم (هر ربع 90 درجه است) و قراردادهاي زير را در نظر مي گيريم.

1- هرگاه نوسانگر بالاي محور تعادل باشد (مثل ربعهاي اول و دوم) بعد مثبت است و اگر زير محور تعادل باشد (مثل ربعهاي سوم و چهارم) بعد منفي است.

2- هرگاه نوسانگر رو به بالا حركت كند سرعتش مثبت است مثل ربهاي اول و چهارم و هرگاه رو به پايين حركت كند سرعتش منفي است مثل ربعهاي دوم و سوم.

نتيجه گيري: هرجا بعد صفر است سرعت بيشينه است و برعكس يعني بعد و سرعت از لحاظ اندازه هميشه متضاد هم هستند.

نتيجه گيري: در هر حركت نوساني بعد و سرعت هر كدام 2 بار صفر و يا 2 بار بيشينه مي شوند براي شتاب و نيرو (كه بعداً بحث مي شوند) نيز همين طور است.

دايره مرجع: در حقيقت وزنه متصل به فنر در راستاي قائم نوسان مي كند و يك پاره خط را مي سازد كه داراي دو دامنه (در بالا و پايين) است. مي توانيم براي حل سريعتر تستها از دايره مثلثاتي استفاده كنيم. همانطوري كه مي دانيم زاويه ها به صورت پاد ساعتگرد زياد مي شوند. به آن دايره مرجع مي گوييم

نتيجه گيري: به طور كلي هر پاره خط در هر حركت نوساني دوبار پيموده مي شود يكبار در حالت رفت و بار ديگر در حالت بازگشت. (مطابق شكل بالا) پس مي توان نوشت.

يك نوسان كامل = رفت + برگشت

مثلاً اگر نوسانگري 30 بار طول پاره خطي را بپيمايد يعني 15 دور كامل را طي كرده است.

يادآوري: 1- دوره تناوب: مدت زماني كه طول مي كشد تا يك نوسان كامل انجام شود. در شكل زير بازه هاي زماني يك نوسان كامل را مي بينيم.

2- بسامد: تعداد دورهايي كه نوسانگر در يك ثانيه مي زند فركانس يا بسامد است با واحد هرتز:

J نكته 1 (فرمول تي ان تي):

 H مثال 1: در شكل زير نوسان گر 3 دور كامل را پيموده است. دوره تناوب و بسامد و بسامد زاويه اي آنرا بدست آوريد.

بررسي معادله بعد-زمان: فرض كنيد كه وزنه در مركز نوسان قراردارد و مي‌خواهد رو به بالا حركت كند (يعني از موقعيت 1 تا 2 مطابق شكل) روي قطر قائم دايره مشاهده مي كنيم كه وزنه به اندازه y بالا مي رود. از مركز دايره تا نقطه 2 (به اندازه شعاع دايره) پاره خطي مي كشيم و زاويه آنرا تا مركز نوسان  مي ناميم.

وقتي نوسانگر در مبدا زمان (t=0) در مركز نوسان باشد (موقعيت 1) بعد اوليه ندارد (y0=0) و فاز اوليه آن نيز صفر است

 H مثال 2: نوسانگري در زمان يك دقيقه 15 دور كامل مي زند. اگر طول پاره خط 3cm باشد و فاز اوليه صفر باشد معادله بعد زمان را نوشته و در بازه (1 تا 4) ثانيه بررسي كنيد.

J نكته 2 (زواياي هم خانواده): تسلط بر اين زوايا در مبحث نوسان بسيار مهم است. اين زوايا داراي سينوسهاي مساوي و هم علامت هستند (بشرطي كه در ربع اول و دوم باشند. هرگاه از مخرج زواياي  يكي كم كنيم و حاصل را در صورتشان ضرب كنيم زواياي هم خانواده آنها بدست مي آيد.

بررسي معادله بعد زمان: در بررسي معادله بعد زمان بدون فاز اوليه ديديم كه وزنه از مركز نوسان شروع به حركت نمود. اما اگر نوسانگر در لحظه t=0 در مركز نوسان نباشد و تا مركز نوسان زاويه  بسازد داراي بعد اوليه و نيز فاز اوليه است. (موقعيت 1) سپس به اندازه  تغيير فاز مي دهد و زاويه اش به  تبديل مي شود.

 H مثال 3: اگر در يك حركت نوساني ساده، فاز حركت در لحظه  ثانيه معادل  باشد و فاز اوليه  باشد بسامد نوسان چند هرتز است؟

 H مثال 4: معادله حركت ذره اي در SI به صورت  است. اين ذره در زمان 20 ثانيه چند نوسان كامل انجام مي‌دهد؟

J نكته 3:

 H مثال 5: بعد اوليه يك حركت سينوسي با دامنه 6cm و فاز اوليه  چند سانتي‌متر است؟

H مثال 6: دوره يك حركت سينوسي 4 ثانيه و دامنه آن 3cm است اگر فاز اوليه  باشد بعد آن در لحظه  ثانيه چند سانتي متر است؟

 H مثال 7: ذره اي داراي حركت نوساني ساده با دامنه 4cm و دوره 2 ثانيه مي باشد اگر در لحظه t=0 بعدش -2cm بوده و سرعتش مثبت باشد معادله حركتش را تعيين كنيد.

H مثال 8: ذره اي روي يك محور پاره خط به طول 8cm حركت نوساني ساده با دوره 0.48 ثانيه دارد، اگر در لحظه  ثانيه فاصله ذره از مركز نوسان  سانتي متر و سرعتش مثبت باشد فاز اوليه آن را تعيين كنيد.

نيم دايره هاي طلايي: بين زمانها و زاويه هاي پيموده شده تناسب وجود

شامل 11 صفحه فایل word قابل ویرایش


اشتراک بگذارید:


پرداخت اینترنتی - دانلود سریع - اطمینان از خرید

پرداخت و دانلود

مبلغ قابل پرداخت 1,500 تومان
عملیات پرداخت با همکاری بانک انجام می شود

درصورتیکه برای خرید اینترنتی نیاز به راهنمایی دارید اینجا کلیک کنید


فایل هایی که پس از پرداخت می توانید دانلود کنید

نام فایلحجم فایل
jozveh_728248_7678.zip69.1k





آخرین محصولات فروشگاه